В треугольнике MNK M= N, периметр треугольника MNK равен 192 см, сумма длин сторон MK и MN равна 124 см. Найдите длину стороны MN.

Обозначим длины сторон треугольника MNK следующим образом:

— MN = a
— MK = b
— NK = c

Согласно условию:

1. Углы M и N равны, следовательно, стороны MK и NK равны, то есть b = c.
2. Периметр треугольника MNK равен 192 см:
a + b + c = 192 см.
Так как b = c, это можно записать как:
a + 2b = 192. (1)

3. Сумма длин сторон MK и MN равна 124 см:
b + a = 124 см. (2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2).

Из уравнения (2) выразим a:

a = 124 — b. (3)

Подставим (3) в (1):

(124 — b) + 2b = 192.
124 + b = 192.
b = 192 — 124.
b = 68 см.

Теперь подставим значение b в (3), чтобы найти a:

a = 124 — 68 = 56 см.

Таким образом, длина стороны MN равна 56 см.