В треугольнике ABC биссектриса CK делит сто рону AB пополам. Найдите градусную меру угла AKC.

Если в треугольнике ABC биссектрису CK проведена так, что она делит сторону AB пополам, это означает, что K является серединой стороны AB.

В этом случае треугольник AKC является равнобедренным, где AK = KC.

Согласно свойству биссектрисы, угол, противолежащий стороне, делится пополам. Поскольку K — середина, угол AKC будет равен половине угла ACB.

Так как угол ACB равен углу AKC, можно утверждать, что угол AKC равен 90 градусам, так как в таком случае AKC будет равнобедренным треугольником с равными углами.

Таким образом, угол AKC равен 90 градусов.