В окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а другой 15.Найдите площадь треугольника
2 апреля, 2024 | образование
| Решение
теорема синусов:а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R отсюда,
a=sin60°×2R,b=sin15°×2R,c=sin(180-(60+15))°×2R
Sтреуг=a×b×c/4R,где R-радиус круга.
20×sin60×20×sin15×20×sin105/40
sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼
S треуг=100×√3/4=25√3
Ответ=25√3