В вагон, движущийся по горизонтальным рельсам со скоростью 6 м/с. Какой стала скорость вагона с песком?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Пусть масса вагона без песка равна M, масса песка равна M/2, и начальная скорость вагона равна 6 м/с.

Перед насыпанием песка вагон двигается со скоростью 6 м/с без песка, и его импульс равен:

P1 = M * V1,

где V1 — начальная скорость вагона без песка.

После насыпания песка, вагон с песком движется со скоростью V2, и его импульс равен:

P2 = (M + M/2) * V2,

где (M + M/2) — общая масса вагона с песком.

Согласно закону сохранения импульса, импульс до насыпания песка должен быть равен импульсу после насыпания песка:

P1 = P2.

M * V1 = (M + M/2) * V2.

Упростим это уравнение:

M * V1 = (3M/2) * V2.

Теперь мы можем решить его относительно V2:

V2 = (2 * M * V1) / (3M).

Масса M сокращается, и мы получаем:

V2 = (2/3) * V1.

Таким образом, скорость вагона с песком (V2) будет равна (2/3) от начальной скорости вагона без песка (V1).

В данном случае:

V2 = (2/3) * 6 м/с.

V2 = 4 м/с.

Итак, скорость вагона с песком составляет 4 м/с.