В баллоне вместимостью 39 литров содержиться 1.88 кг углекислого газа при 0 температуры при повышение температуры до 57 градусов

В баллоне вместимостью 39 литров содержится 1.88 кг углекислого газа при 0 температуры при повышение температуры до 57 градусов баллон разорвался при каком давление произошел разрыв баллона?

Чтобы определить давление, при котором произошел разрыв баллона, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где:
— P — давление (Па),
— V — объем (м³),
— n — количество вещества (моль),
— R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
— T — температура (К).

Шаг 1: Переведем объем в кубические метры

Объем V = 39 литров:

V = 39 л = 39 × 10^(-3) м³ = 0.039 м³.

Шаг 2: Найдем количество вещества (моли)

Для углекислого газа (CO₂) молярная масса составляет:

M = 12 + 16 × 2 = 44 г/моль = 0.044 кг/моль.

Теперь найдем количество вещества n:

n = m / M = 1.88 кг / 0.044 кг/моль ≈ 42.64 моль.

Шаг 3: Переведем температуру в Кельси

Температура T = 57 °C:

T = 57 + 273.15 = 330.15 К.

Шаг 4: Подставим значения в уравнение состояния газа

Теперь подставим найденные значения в уравнение состояния:

P × 0.039 = 42.64 × 8.314 × 330.15.

Шаг 5: Рассчитаем давление

Сначала вычислим правую часть уравнения:

42.64 × 8.314 × 330.15 ≈ 110764.68 Па.

Теперь подставим значение в уравнение:

P × 0.039 = 110764.68.

P = 110764.68 / 0.039 ≈ 2831500 Па.

Шаг 6: Переведем давление в атмосферы

1 атмосфера (атм) = 101325 Па, следовательно:

P ≈ 2831500 / 101325 ≈ 27.9 атм.

Ответ

Разрыв баллона произошел при давлении примерно 27.9 атм.