Выполняется ли закон сохранения энергии при абсолютно неупругом столкновении?

Нет, закон сохранения энергии не выполняется при абсолютно неупругом столкновении.

В абсолютно неупругом столкновении происходит полная потеря кинетической энергии сталкивающихся тел. Вместо этого энергия переходит в другие формы, например, в тепло или деформацию.

Рассмотрим пример:

Пусть имеются два объекта массами m1 и m2, движущиеся со скоростями v1 и v2 соответственно.

Их начальная кинетическая энергия равна:
Ek_начальная = 1/2 * m1 * v1^2 + 1/2 * m2 * v2^2

После абсолютно неупругого столкновения, когда объекты слипаются в одно целое, их общая конечная скорость будет равна:
v_конечная = (m1*v1 + m2*v2) / (m1 + m2)

Но кинетическая энергия этого единого объекта будет меньше, чем начальная сумма кинетических энергий:
Ek_конечная = 1/2 * (m1 + m2) * v_конечная^2 < Ek_начальная

Таким образом, часть начальной кинетической энергии неизбежно теряется в других формах энергии (тепло, деформация и т.д.), и закон сохранения энергии не выполняется.

Только в случае абсолютно упругого столкновения, когда кинетическая энергия сохраняется полностью, закон сохранения энергии будет соблюдаться.