Во сколько раз угловая скорость минутной стрелки часов больше угловой скорости часовой стрелки?

Для решения этой задачи нам нужно определить соотношение угловых скоростей минутной и часовой стрелок.

Известно, что:
— Часовая стрелка совершает один оборот за 12 часов.
— Минутная стрелка совершает один оборот за 1 час.

Рассчитаем угловые скорости:

1. Угловая скорость часовой стрелки:
— Период обращения часовой стрелки T = 12 часов
— Угловая скорость ω = 2π / T = 2π / 12 = π/6 рад/ч

2. Угловая скорость минутной стрелки:
— Период обращения минутной стрелки T = 1 час
— Угловая скорость ω = 2π / T = 2π / 1 = 2π рад/ч

Теперь определим, во сколько раз угловая скорость минутной стрелки больше угловой скорости часовой стрелки:

Отношение угловых скоростей = ω_минутная / ω_часовая = 2π / (π/6) = 12

Таким образом, угловая скорость минутной стрелки в 12 раз больше угловой скорости часовой стрелки.