Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы

Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры почувствовали состояние невесомости?

20 м/с

0,05 м/с

25 м/с

400 м/с

Чтобы пассажиры почувствовали состояние невесомости в верхней точке моста, необходимо, чтобы сила тяжести, действующая на автомобиль, была равна нулю. Это возможно, если сила центробежная силы будет полностью компенсировать силу тяжести.

Центробежная сила, действующая на автомобиль при движении по выпуклому мосту, равна:

Fц = m * v^2 / R,

где Fц — центробежная сила, m — масса автомобиля, v — скорость автомобиля и R — радиус кривизны моста.

Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна:

Fт = m * g,

где Fт — сила тяжести и g — ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2).

Чтобы пассажиры почувствовали состояние невесомости, Fц должна быть равна Fт, то есть:

m * v^2 / R = m * g.

Масса автомобиля (m) сокращается, и остается:

v^2 / R = g.

Теперь мы можем решить уравнение для определения скорости (v). Подставляя значения, получаем:

v^2 / 40 = 9.8.

v^2 = 9.8 * 40.

v^2 = 392.

v ≈ 19.8 м/с.

Таким образом, скорость, которую должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры почувствовали состояние невесомости, около 19.8 м/с. Ответ, который наиболее близок к этому значению из предложенных вариантов, — 20 м/с.